初一下册数学知识点总结 重要知识点

2023-08-01 08:58:45 来源:初三网

初一下册数学知识点:点、线、面、体知识点,点:线和线相交的地方是点,它是几何图形中最基本的图形。线:面和面相交的地方是线,分为直线和曲线。面:包围着体的是面,分为平面和曲面。

初一下册数学知识点总结

点、线、面、体知识点


(资料图片)

(1)几何图形的组成

点:线和线相交的地方是点,它是几何图形中最基本的图形。

线:面和面相交的地方是线,分为直线和曲线。

面:包围着体的是面,分为平面和曲面。

体:几何体也简称体。

(2)点动成线,线动成面,面动成体。

点、直线、射线和线段的表示

在几何里,我们常用字母表示图形。

一个点可以用一个大写字母表示。

一条直线可以用一个小写字母表示。

一条射线可以用端点和射线上另一点来表示。

一条线段可用它的端点的两个大写字母来表示。

注意:

(1)表示点、直线、射线、线段时,都要在字母前面注明点、直线、射线、线段。

(2)直线和射线无长度,线段有长度。

(3)直线无端点,射线有一个端点,线段有两个端点。

(4)点和直线的位置关系有线面两种:

①点在直线上,或者说直线经过这个点。

②点在直线外,或者说直线不经过这个点。

初一下册数学期中知识点

轴对称、平移与旋转

一、轴对称:

1.轴对称图形:如果一个图形沿一条直线对折,对折后的两部分能,那么这个图形就是,这条直线就是它的。

2.两个图形成轴对称:如果一个图形沿一条直线折叠后,它能与另一个图形,那么这两个图形成,这条直线就是它们的,折叠时重合的对应点就是

3.轴对称的性质:轴对称(成轴对称的两个)图形的对应线段,对应角

4.垂直平分线的定义:

5.对称轴的画法:先连结一对点,再作所连线段的

6.对称点的画法:过已知点作对称轴的并

二、平移

图形的平移:一个图形沿着一定的方向平行移动一定的距离,这样的图形运动称为,它是由移动的和所决定。

平移的特征:经过平移后的图形与原图形对应线段(或在同一直线上)且,对应角,图形的与都没有发生变化,即平移前后的两个图形连结每对对应点所得的线段(或在同一直线上)且。

三、旋转

图形的旋转:把一个图形绕一个沿某个旋转一定的变换,叫做,这个定点叫做。

图形的旋转由、和所决定。

注意:①旋转在旋转过程中保持不动;②旋转分为时针和时针。③旋转一般小于360°。

旋转的特征:图形中每一点都绕着旋转了的角度,对应点到旋转中心的相等,对应线段,对应角,图形的和都没有发生变化,也就是旋转前后的两个图形。

旋转对称图形:若一个图形绕一定点旋转一定角度(不超过180°)后,能与重合,这种图形就叫。

四、中心对称

中心对称图形:把一个图形绕着某一个点旋转°后,如果能够与重合,那么这个图形叫做图形,这个点就是它的。

成中心对称:把一个图形绕着某一个点旋转°后,如果它能够与重合那么就说这两个图形关于这个点成,这个点叫做。

这两个图形中的对应点叫做关于中心的。

中心对称的性质:关于中心对称的图形,对应点所连线段都经过,而且被对称中心。(中心对称是旋转对称的特殊情况)。

中心对称点的作法——连结和,并延长一倍。

对称中心的求法——方法①:连结一对对应点,再求其;

方法②:连结两对对应点,找他们的。

五、图形的全等

1.全等图形定义:能够完全的两个图形叫做全等图形。

2.图形变换与全等:一个图形经翻折、平移、旋转变换所得到的新图形与全等;全等的两个图形经过上述变换后一定能够。

3.全等多边形:⑴有关概念:对应顶点、对应边、对应角等。

⑵性质:全等多边形的、相等;

⑶判定:分别对应相等的两个多边形全等。

4.全等三角形:⑴性质:全等三角形的、相等;

⑵判定:分别对应相等的两个三角形全等。

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