0.23（3循环）=0.2+0.03（3循环）=2/10+3/90=21/90=7/30。循环小数是指小数部分有一段重复的数字或数字组合，而这个重复部分会无限循环下去。而将循环小数化为分数是一种将循环小数表示为分数形式的方法，使其更方便理解和计算。

【资料图】

循环小数化分数的方法

一、长除法法（详细步骤）

长除法法是将循环小数化为分数的一种常见方法。下面是使用长除法法将循环小数转化为分数的详细步骤：

1. 确定被除数和除数：

- 被除数：将循环小数的循环部分和非循环部分放在一起，作为被除数。

- 除数：用于除的循环小数的循环部分，其位数与循环部分的位数相同。

2. 进行长除法：

- 将被除数除以除数，并按照长除法的步骤进行计算。

- 在计算过程中，记录商的整数部分，余数则作为下一步的被除数。

3. 确定循环节：

- 当余数出现重复时，即出现了循环节。

- 将循环节的部分用括号括起来，作为分数的循环部分。

4. 确定分数形式：

- 将整数部分和循环部分组合起来，作为分数的非循环部分。

- 分母的位数等于循环部分的位数，分子为循环节去掉括号后的数字。

二、记数法

记数法是另一种将循环小数化为分数的方法，其基本原理是通过将循环节与非循环部分拼接成一个十进制数，并与一个适当的整数相乘，使得循环节移到小数点后。下面是使用记数法将循环小数转化为分数的步骤：

1. 确定循环小数的非循环部分和循环部分。

2. 计算循环小数的记数形式：

- 将循环节与非循环部分拼接起来，形成一个十进制数。

- 如果循环节有n位，则记数形式为：记数 = 循环节 × 10^n + 非循环部分。

3. 计算分数形式：

- 计算记数形式减去非循环部分后的结果，记为分子。

- 分母为一个除数，其位数等于循环节的位数，每一位上都是数字9。

4. 简化分数：

- 将分子分母的公约数约去，得到最简分数形式。